UU文学 通过搜索各大小说站为您自动抓取各类小说的最快更新供您阅读!

第 184 章 奇妙的万能公式

新的一天,阳光洒在学堂的窗棂上,戴浩文再次精神抖擞地站在讲台前,准备向学子们传授新的知识——三角函数的万能公式。

“诸位学子,今日咱们要一同探索三角函数中奇妙的万能公式。”戴浩文微笑着开场。

学子们眼中充满好奇,纷纷挺直了身子,准备聆听。

戴浩文拿起粉笔,先画了一个直角三角形,“咱们先从这个特殊的直角三角形说起,假设 t = tan(a\/2),那么这个直角三角形的三边分别为斜边 1 + t2,直角边为 1 - t2和 2t 。”

接着,他在黑板上写下:“sina = 2tan(a\/2) \/ (1 + tan2(a\/2)) ,cosa = (1 - tan2(a\/2)) \/ (1 + tan2(a\/2)) ,tana = 2tan(a\/2) \/ (1 - tan2(a\/2)) 。”

他放下粉笔,看着学子们问道:“大家先看看这几组公式,有何想法?”

一位名叫孙宇的学子率先发言:“先生,这公式看起来甚是复杂,不知从何入手理解。”

戴浩文笑了笑说:“莫急,孙宇。咱们先从最简单的开始。大家想想,tan 函数是什么?”

另一位学子李华回答道:“先生,tan 函数是正弦与余弦的比值。”

戴浩文点头:“不错。那咱们就从这个角度来理解万能公式。咱们还是借助刚刚这个直角三角形,通过三边的关系来推导万能公式。”

他接着说道:“咱们先看 sina 的万能公式,2tan(a\/2) 就是 2t ,而 1 + tan2(a\/2) 就是 1 + t2 ,通过这样的关系和化简,就能得到 sina 。”

学子们听得入神,戴浩文继续讲解:“那再看 cosa 的万能公式,同样利用这个直角三角形三边的关系进行化简,就能得出。”

这时,有学子问道:“先生,这万能公式有何特别之处,为何叫万能公式呢?”

戴浩文回答道:“问得好!这万能公式的妙处就在于,无论给定的是角度还是正切值,都能通过它求出正弦和余弦的值。”

一位名叫周悦的女学子又问:“先生,那在实际解题中如何运用呢?”

戴浩文说:“周悦这个问题很关键。比如,若已知 tana 的值,要求 sina 和 cosa ,就可以直接用万能公式。”

他在黑板上写下一道例题:“已知 tana = 3\/4 ,求 sina 和 cosa 。”

戴浩文看着学子们说:“大家先思考一下,该如何求解。”

片刻后,戴浩文开始讲解:“我们先求出 tan(a\/2) ,然后代入万能公式。”

讲解完例题,戴浩文问道:“大家可明白了?”

学子们有的点头,有的仍面露困惑。

戴浩文耐心地说:“没明白的同学不要着急,咱们再看一道题。”

他又写下一道新的例题,一步一步详细地讲解。

在讲解过程中,不断有学子提出问题,戴浩文都一一耐心解答。

“先生,要是角度不是特殊值,这万能公式是不是更有用?”

“先生,万能公式能用于证明其他的三角函数等式吗?”

戴浩文笑着回答:“同学们的问题都很有深度。对于不是特殊值的角度,万能公式确实能发挥很大作用。至于证明其他等式,当然可以,只要灵活运用。”

课程进行了大半,戴浩文让学子们自己动手做几道练习题,巩固所学知识。

学子们认真做题,戴浩文在教室里巡视,不时给予指导。

“你这里计算有误,再仔细检查一下。”

“这个思路很好,继续往下做。”

做完练习,戴浩文又针对大家出现的问题进行了总结和强调。

临近下课,戴浩文说道:“今日所学的万能公式,还需大家回去多加练习,方能熟练掌握。”

学子们纷纷起身行礼:“多谢先生教导。”

戴浩文微笑着摆摆手:“期待大家都能学有所成。”

随着下课钟声响起,学子们带着新的知识和思考离开了学堂,而戴浩文也开始准备下一次更精彩的授课。

UU文学推荐阅读:我的抗战不一般给秦皇汉武直播历史,他们破防了武道剑修林辰薛灵韵从西汉开始摆烂大夏第一武世子盘点华夏奇谋,我成了顶级谋士?靖难攻略听明朝大佬们吹牛扯淡嫡妃当宠汉室风云录抗战兵王之叫我魏和尚水浒之扈家庄崛起红楼第一公子九纹龙史进只会割地送儿媳,我黄袍加身你哭啥安史之乱:我为大唐改命汉末:从交州开始制霸科幻天庭,大秦我包揽金榜逍遥小长工大明:带着老朱去穿越三国之水浒点将三国:让你镇压反贼,没让你当反贼三国从救糜夫人开始大汉女副将赝品太监流不尽的血三国:组建最强武将集团魔法朋克大唐第一衙内盛宠毒女风华我的帝国无双我在曹营当仓官我怀疑师妹是修仙者大明优秀青年日月光明:打造巅峰大明妙影别动队伸什么冤,全拉出去斩了开局成为诸葛亮师弟抗战:签到军事基地成晋西北霸主天国拯救:骑士之途南明太子复仇录绯色豪门:高冷总裁私宠妻海权时代红楼大贵族决死军师傻驸马九皇霸爱:爱妃十三岁抗日之战狼穿越到骨傲天新明史
UU文学搜藏榜:三国之水浒点将三国:让你镇压反贼,没让你当反贼三国从救糜夫人开始大汉女副将赝品太监流不尽的血三国:组建最强武将集团我的抗战不一般靖难攻略魔法朋克大唐第一衙内盛宠毒女风华武道剑修林辰薛灵韵我的帝国无双我在曹营当仓官我怀疑师妹是修仙者大明优秀青年日月光明:打造巅峰大明听明朝大佬们吹牛扯淡妙影别动队伸什么冤,全拉出去斩了开局成为诸葛亮师弟抗战:签到军事基地成晋西北霸主天国拯救:骑士之途南明太子复仇录嫡妃当宠绯色豪门:高冷总裁私宠妻海权时代红楼大贵族决死军师傻驸马汉室风云录抗战兵王之叫我魏和尚九皇霸爱:爱妃十三岁抗日之战狼从西汉开始摆烂穿越到骨傲天新明史一等战功崇祯十七年秋我的炼金工坊人在大唐,奶奶是则天女帝水浒之扈家庄崛起三国之开局签到送李元霸三国:狱中讲课,我教曹操当奸雄造反,还不是你们逼的明月照山河三国:武力升满,开局杀穿草原医道留香红楼第一公子
UU文学最新小说:屈尊归来我在大宋当苟王开局被老朱绑架,我反手踹他大胯殿下,求你当个人纨绔子弟搅动天下风云大明:爷爷别哭,你大孙回来了!三国:从凉州辅佐刘备红楼之携花归天运不仁从七品小官到朝堂大佬我有了无限穿越的能力赤眼狼兵无敌九皇子朕,九五至尊,立志砍死太上皇!残唐桃源传穿越古代,穷屌丝的人生逆袭诸葛会物理孟德挡不住大明:朱元璋假死,我选择登基!大唐修仙:公主居然是我的小师妹臣退了,陛下别哭着来求我穿越之逆袭为帝水浒:开局怒杀高俅寡妇村的少年光绪之路:系统掌权和亲公主白发皇妃边关潜修十年,开局我举世无敌天幕:带三国英豪征服地球魂穿大武,制造步枪夺天下县令田文进之清河风云来到秦朝,只求华夏昌盛抱歉,我已不是原来的二皇子了!红楼梦贾赦要拨乱反正红楼:问君能有几多愁!明末逐鹿辽东大秦:化身人屠,祖龙求我别杀了大唐妙手回春大乾六皇子重回十八世纪,努力干死乾隆流放溯州称王,我直接拥兵百万!我去边疆做领主大汉捡尸帝王穿越成一品大将军三国:刘备辅翼,助他再造大汉痴傻二皇子,父皇求我快登基民间传奇故事集录水浒:窃国摘花,我乃大宋真皇帝寒门书生:出门捡个便宜小娇妻霸唐:日不落帝国玄德至水浒穿越之我来拯救大宋